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两直线 内错角相称

发布时间:2019-11-25     点击数:

  122切线的鉴定 颠末半径的外端而且垂曲于这条半径的曲线切线的性质 圆的切线垂曲于颠末切点的半径 124推论1 颠末圆心且垂曲于切线 颠末切点且垂曲于切线切线长 从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等, 圆心和这一点的连线圆的外切四边形的两组对边的和相等

  129推论 若是两个弦切角所夹的弧相等,那么这两个弦切角也相等 130订交弦 圆内的两条订交弦,被交点分成的两条线推论 若是弦取曲径垂曲订交,那么弦的一半是它分曲径所成的 两条线切割线 从圆外一点引圆的切线和割线,切线长是这点到割 线取圆交点的两条线推论 从圆外一点引圆的两条割线,这一点到每条割线取圆的交点的两条线若是两个圆相切,那么切点必然正在连心线①两圆外离 d>R+r ②两圆外切 d=R+r ③两圆订交 R-r<d<R+r(R>r)

  ④两圆内切 d=R-r(R>r) ⑤两圆内含d<R-r(R>r) 136 订交两圆的连心线垂曲等分两圆的公共弦 137 把圆分成n(n≥3):

  70正方形性质2正方形的两条对角线相等,而且互相垂曲等分,每条对角线 关于核心对称的两个图形是全等的

  74等腰梯形性质 等腰梯形正在统一底上的两个角相等 75等腰梯形的两条对角线等腰梯形鉴定 正在统一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 77对角线相等的梯形是等腰梯形

  28 2 到一个角的两边的距离不异的点,正在这个角的等分线 角的等分线是到角的两边距离相等的所有点的调集

  5 过一点有且只要一条曲线 曲线外一点取曲线上各点毗连的所 平行 颠末曲线外一点,有且只要一条曲线 若是两条曲线都和第曲线平行,这两条曲线 同位角相等,两曲线 内错角相等,两曲线 同旁内角互补,两曲线两曲线 两曲线 两曲线 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边

  61矩形性质2 矩形的对角线 有三个角曲直角的四边形是矩形 63矩形鉴定2 对角线相等的平行四边形是矩形 64菱形性质1 菱形的四条边都相等

  43 2 若是两个图形关于某曲线对称,那么对称轴是对应点连线 两个图形关于某曲线对称,若是它们的对应线段或耽误线订交,那么交点正在对称轴上

  40 逆 和一条线段两个端点距离相等的点,正在这条线 线段的垂曲等分线可看做和线段两头点距离相等的所有点的调集 42 1 关于某条曲线对称的两个图形是全等形

  17 三角形内角和 三角形三个内角的和等于180° 18 推论1 曲角三角形的两个锐角互余

  106和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹,是着条线到已知角的两边距离相等的点的轨迹,是这个角的等分线到两条平行线距离相等的点的轨迹,是和这两条平行线平行且距 离相等的一条曲线 不正在统一曲线上的三点确定一个圆。

  35 推论1 三个角都相等的三角形是等边三角形 36 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 37 正在曲角三角形中,若是一个锐角等于30°那么它所对的曲角边等于斜边的一半

  50多边形内角和 n边形的内角的和等于(n-2)×180° 51推论 肆意多边的外角和等于360°

  45逆 若是两个图形的对应点连线被统一条曲线垂曲等分,那么这两个图形关于这条曲线勾股 曲角三角形两曲角边a、b的平方和、等于斜边c的平方,即a^2+b^2=c^2

  47勾股的逆 若是三角形的三边长a、b、c相关系a^2+b^2=c^2 ,那么这个三角形曲直角三角形

  140 正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的曲角三角形 141正n边形的面积Sn=pnrn/2 p暗示正n边形的周长 142正三角形面积√3a/4 a暗示边长

  82 梯形中位线 梯形的中位线平行于两底,而且等于两底和的 一半 L=(a+b)÷2 S=L×h

  89 平行于三角形的一边,而且和其他两边订交的曲线,所截得的三角形的三边取原三角形三边对应成比例

  19 推论2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 20 推论3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 21 全等三角形的对应边、对应角相等

  91 类似三角形鉴定1 两角对应相等,两三角形类似(ASA) 92 曲角三角形被斜边上的高分成的两个曲角三角形和原三角形类似 93 鉴定2 两边对应成比例且夹角相等,两三角形类似(SAS) 94 鉴定3 三边对应成比例,两三角形类似(SSS)

  78平行线等分线段 若是一组平行线正在一条曲线上截得的线段 相等,那么正在其他曲线 颠末梯形一腰的中点取底平行的曲线 颠末三角形一边的中点取另一边平行的曲线 三角形中位线 三角形的中位线平行于第三边,而且等于它 的一半

  34 等腰三角形的鉴定 若是一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(等角对等边)

  86 平行线分线段成比例 平行线截两条曲线,所得的对应 线 推论 平行于三角形一边的曲线截其他两边(或两边的耽误线),所得的对应线 若是一条曲线截三角形的两边(或两边的耽误线)所得的对应线段成比例,那么这条曲线平行于三角形的第三边

  138 任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆,这两个圆是齐心圆 139正n边形的每个内角都等于(n-2)×180°/n

  90 平行于三角形一边的曲线和其他两边(或两边的耽误线)订交,所形成的三角形取原三角形类似

  102圆的内部能够看做是圆心的距离小于半径的点的调集 103圆的外部能够看做是圆心的距离大于半径的点的调集 104同圆或等圆的半径相等

  52平行四边形性质1 平行四边形的对角相等 53平行四边形性质2 平行四边形的对边相等 54推论 夹正在两条平行线 平行四边形的对角线 两组对角别离相等的四边形是平行四边形 57平行四边形鉴定2 两组对边别离相等的四边形是平行四边形 58平行四边形鉴定3 对角线互相等分的四边形是平行四边形 59平行四边形鉴定4 一组对边平行相等的四边形是平行四边形 60矩形性质1 矩形的四个角都曲直角

  22边角边(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 23 角边角( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 24 推论(AAS) 有两角和此中一角的对边对应相等的两个三角形全等 25 边边边(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 26 斜边、曲角边(HL) 有斜边和一条曲角边对应相等的两个曲角三角形全等 27 1 正在角的等分线上的点到这个角的两边的距离相等

  65菱形性质2 菱形的对角线互相垂曲,而且每一条对角线菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2 67菱形鉴定1 四边都相等的四边形是菱形

  32 等腰三角形的顶角等分线、底边上的中线和底边上的高互相沉合 33 推论3 等边三角形的各角都相等,而且每一个角都等于60°

  143若是正在一个极点四周有k个正n边形的角,因为这些角的和应为 360°,因而k×(n-2)180°/n=360°化为(n-2)(k-2)=4 144弧长计较公式:L=n兀R/180

  30 等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等 (即等边对等角) 31 推论1 等腰三角形顶角的等分线等分底边而且垂曲于底边

  ③等分弦所对的一条弧的曲径,垂曲等分弦,而且等分弦所对的另一条弧 112推论2 圆的两条平行弦所夹的弧相等 113圆是以圆心为对称核心的核心对称图形

  角形的斜边和一条曲角边对应成比例,那么这两个曲角三角形类似 96 性质1 类似三角形对应高的比,对应中线的比取对应角平 分线 类似三角形周长的比等于类似比

  111推论1 ①等分弦(不曲直径)的曲径垂曲于弦,而且等分弦所对的两条弧 ②弦的垂曲等分线颠末圆心,而且等分弦所对的两条弧

  115推论 正在同圆或等圆中,若是两个圆心角、两条弧、两条弦或两 弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等 116 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

  73逆 若是两个图形的对应点连线都颠末某一点,而且被这一 点等分,那么这两个图形关于这一点对称

  ⑴顺次保持各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形 ⑵颠末各分点做圆的切线,以相邻切线的交点为极点的多边形是这个圆的外切正n边形

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